在现实生活中，当男女双方在没有领取结婚证的情况下共同生活，这种情形属于非婚同居关系。
而当涉及到两个孩子的抚养权归属问题时，通常会依据以下原则来进行处理：
1.哺乳期内子女的抚养权归属：
哺乳期内的子女会随母方生活。
这是因为在这个阶段，母亲能够为孩子提供更为天然和贴心的照顾。
然而，如果母方患有久治不愈的传染性疾病，或者存在其他不利于子女身心健康的情形，比如母方长期精神状态不稳定，无法给予孩子足够的关爱和照顾等，那么这种情况下，孩子可随父方生活。
2.哺乳期后子女的抚养权确定：
对于哺乳期后的子女，处理抚养权问题会从有利于子女身心健康、保障子女合法权益出发，同时结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。
例如，一方有稳定且可观的收入，能够为孩子提供良好的物质生活条件；拥有良好的居住环境，周边教育、医疗资源丰富等更有利于孩子成长的条件，那么在争取抚养权时，这一方就更具优势。
3.特殊情况下的抚养权安排：
若一方存在对子女身心健康不利的因素，如赌博、吸毒等恶习，可能会丧失抚养权。
毕竟这些不良行为会给孩子的成长带来极大的负面影响。
法院可能会判决双方各抚养一个孩子。
但在实际判决时，法院会综合考虑各种因素，以确定最适合孩子成长的抚养安排。

案情回顾:

小朱和小李未领取结婚证便共同生活，育有两个孩子。后两人分开，就孩子抚养权产生争议。哺乳期内的孩子，小李称自己能照顾，但小朱指出小李精神状态不稳定；哺乳期后的孩子，小朱表示自己收入稳定、居住环境更适合抚养。

案情分析:

1、对于哺乳期内的孩子，一般应随母方小李生活，但小朱指出小李精神不稳定，若属实，此情形不利于孩子身心健康，那么该孩子可能会判随小朱生活。
2、对于哺乳期后的孩子，小朱收入稳定且居住环境从有利于孩子身心健康、保障合法权益出发，结合抚养条件看，小朱在争取此孩子抚养权上更具优势。
3、若小李存在赌博、吸毒等恶习等不利孩子身心健康因素，可能丧失抚养权，法院会综合考虑判双方各抚养一个或做出更适合孩子成长的安排。