变更抚养权主要有以下两种方式：
一、协议变更
在某些情况下，父母双方经过充分的沟通与协商，能够就抚养权变更事宜达成一致意见。
此时，双方可以签订一份变更抚养权的协议。
这份协议需要详细、明确地约定与抚养权变更相关的各种事宜。
首先，关于抚养方式，要具体说明变更后子女将跟随哪一方生活，以及另一方如何参与子女的生活，探视权的安排应充分考虑到子女的意愿和生活规律，确保不影响其正常的学习和生活。
同时，协议变更必须遵循自愿、平等、合法的原则。
双方应当在平等的地位上进行协商，不得存在欺诈、胁迫等行为。
而且，所有的约定都要符合法律法规的要求，最重要的是，要始终以有利于子女身心健康和成长为出发点。
二、诉讼变更
当父母双方无法通过协商达成一致时，想要变更抚养权的一方可以向法院提起诉讼。
法院在接到此类案件后，会根据具体的情况进行全面、细致的审理和判断。
一般来说，在存在特定情形时，法院会支持变更抚养权的请求。
在起诉时，提出变更请求的一方需要准备并提交相关的证据，以充分支持自己的诉求，这样才能增加胜诉的可能性。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子抚养权归小朱。后小李想变更抚养权，先与小朱协商，小朱同意但双方就探视时间安排存在争议，未能达成协议。于是小李向法院起诉，主张小朱工作繁忙对孩子照顾不周，要求变更抚养权，小朱则辩称自己尽到抚养义务。

案情分析:

1、协议变更时，双方就探视时间等具体抚养事宜未能协商一致，表明在抚养权变更相关细节上缺乏共识，应遵循自愿、平等、合法原则充分沟通。
2、诉讼变更中，小李主张小朱照顾不周需提供相应证据，法院会综合判断小朱是否存在不利于抚养孩子的情形，再决定是否支持变更抚养权的诉求。