支付抚养费的一方可以申请降低抚养费金额，具体情况如下：
1.支付方经济状况显著恶化：
支付方可能会因多种原因导致经济状况出现严重问题。
例如，原本稳定的工作突然失去，长时间未能找到新的收入来源，家庭经济支柱瞬间崩塌；或者不幸患上重大疾病，不仅需要支付高额的医疗费用，还可能因身体原因无法正常工作，收入大幅减少。
又或者遭遇了如自然灾害等不可抗力事件，财产遭受重大损失，经济陷入困境。
而且这种困难并非短期的、能够轻易克服的，在这种情况下，按照原标准支付抚养费会给支付方带来巨大的经济压力。
2.抚养孩子的实际需求减少：
随着孩子的成长，其生活需求可能会发生变化。
比如孩子已经长大，进入了相对稳定的学习阶段，教育费用支出相比之前明显降低；或者孩子的身体健康状况良医疗费用支出减少。
另外，如果孩子有其他稳定的经济来源，如获得了一笔数额较大的遗产或长期稳定的奖学金等，能够满足部分生活需求，那么抚养费的需求也会相应减少。
3.特殊约定或协商一致：
如果双方在离婚时或之后，根据实际生活情况进行协商，一致同意调整抚养费金额，并且这种调整不会损害孩子的合法权益，也是可行的。
需要注意的是，若要降低抚养费，一般需向法院提起诉讼，由法院综合判断和裁决，以保障孩子的基本生活和教育需求。

案情回顾:

小朱和小丽离婚后，小朱按标准支付孩子抚养费。后小朱失业许久且患病，经济状况恶化，申请降低抚养费，小丽不同意，双方产生争议；同时孩子长大，学习阶段稳定，费用降低，小朱以此为由再次申请降费遭拒；小朱还提出协商降费，小丽仍不答应，小朱遂起诉。

案情分析:

1、小朱经济状况显著恶化，失业加患病导致收入大幅减少，按原标准支付抚养费会使其经济压力巨大，从这一角度看，小朱申请降低抚养费有合理之处。
2、孩子成长后实际需求减少，教育费用降低，小朱据此申请降费符合相关情形，小丽不应无故拒绝。
3、双方未能协商一致调整抚养费，小朱起诉，法院应综合考虑各种因素，在保障孩子合法权益基础上，对抚养费金额作出合理裁决。