拥有抚养权的一方通常是不需要向另一方支付抚养费的，不过在某些特殊情况下，支付抚养费可能成为必要之举。
下面我们来具体分析一下：
一、通常情况
抚养费的设立，主要是为了保障子女在生活、教育、医疗等各方面的需求。
具体而言，是由不直接抚养子女的一方，支付给抚养子女一方的一定数额的费用。
因为直接抚养子女的一方，在日常生活中会直接负责子女的生活照料，包括提供住所、饮食，安排日常起居等。
同时，在教育方面，会为子女报名上学，购买学习用品；在医疗方面，会带子女看病就医，支付医药费用等。
这些实际的费用支出，都是为了满足子女成长的需求，所以在这种通常情况下，直接抚养子女的一方无需再支付抚养费。
二、特殊情形
当一方的抚养能力明显无法保障子女的所需费用，进而影响到子女的健康成长时，即使其拥有抚养权，也可能需要支付一定的抚养费。
例如，抚养方不幸患有重大疾病，可能需要长期治疗，不仅会消耗大量的家庭积蓄，还可能因无法正常工作而失去收入来源；或者抚养方因意外事故等原因丧失劳动能力，没有了稳定的经济收入，无法为子女提供足够的生活和教育费用。
在这些特殊情况下，另一方就需要支付抚养费，以保障子女的基本生活和成长需求。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小朱获得孩子抚养权。起初小朱有稳定收入能保障孩子生活。但后来小朱不幸患重大疾病，需长期治疗，花光积蓄且无法工作，孩子的生活、教育费用面临困难，此时小朱和小李就孩子抚养费问题产生争议。

案情分析:

1、在一般情形下，小朱作为直接抚养孩子的一方，负责孩子日常照料、教育、医疗等实际支出，通常是无需向小李支付抚养费的。
2、但在小朱患病丧失收入来源这种特殊情况下，其抚养能力无法保障孩子所需费用，影响孩子健康成长，此时小李应支付抚养费以保障孩子基本生活和成长需求。