关于抚养费纠纷，是可以通过打官司来解决的。
下面为你做详细分析：
一、索要抚养费的情况
（1）在父母离婚的情形下，如果不直接抚养子女的一方没有按照离婚协议的约定或者法院判决来支付抚养费，那么直接抚养子女的一方就有权以子女的名义向法院提起诉讼，要求对方支付相应的抚养费。
而且，即便双方没有离婚，其中一方不履行抚养子女的义务，另一方同样可以起诉要求其支付抚养费。
（2）当原定的抚养费数额无法满足当地的实际生活水平时，比如当地生活成本上升，原来的抚养费难以维持孩子正常的生活、教育等开销；或者因为子女患病需要长期治疗、上学的费用大幅增加等实际需求已经超过了原定的抚养费数额，子女就可以要求增加抚养费，并通过起诉的方式来解决。
二、减少抚养费的情况
支付抚养费的一方，如果因为长期患病，比如患有严重的慢性病，无法正常工作，或者因为意外事故等原因丧失了劳动能力，从而失去了稳定的经济来源，确实没有能力按照原来的数额支付抚养费，那么可以向法院起诉，请求法院根据实际情况适当减少抚养费的支付数额。
总之，当涉及抚养费的相关纠纷无法通过双方协商解决时，打官司是一种行之有效的解决途径，法院会根据具体的事实和相关法律规定作出公正的判决。

案情回顾:

小朱与小李离婚，约定小李每月付2000元抚养费，但小李常拖欠。后孩子患病开销大增，小朱以孩子名义要求小李增加抚养费，小李却称自己患重病丧失劳动能力，请求减少抚养费，双方产生纠纷。

案情分析:

1、小李未按离婚协议支付抚养费，小朱有权以子女名义起诉要求其支付拖欠抚养费，因为离婚协议有明确约定，其拖欠行为违反约定。
2、孩子患病开销增加，原定抚养费难以满足需求，从保障孩子正常生活、教育及医疗角度，小朱要求增加抚养费合理合法。
3、若小李确实因患病丧失劳动能力且无稳定经济来源，其请求减少抚养费，法院会综合考虑实际情况，酌情判决。