抚养权变更主要有两种方式，每种方式都有其相应的流程手续，下面为你详细介绍：
协议变更
1.双方协商环节：父母双方首先需要就变更抚养权这一事项进行充分的沟通与协商，直至达成一致意见。
这一过程中，双方应综合考虑孩子的生活环境、教育需求以及自身的抚养能力等多方面因素。
达成一致后，需签订书面的抚养权变更协议，确保双方的约定具有法律效力。
2.协议内容细化：在协议中，要明确约定变更后抚养权的具体归属，同时，对于探视权的安排也要详细说明，此外，抚养费的支付问题也不容忽视，需明确支付的金额、方式和时间等具体事项。
3.公证建议：公证并非协议变更抚养权的必经程序，但经过公证的协议在法律效力上会更强。
公证可以为协议的真实性和合法性提供更有力的保障，在后续可能出现的纠纷中，经过公证的协议将更具权威性。
诉讼变更
1.准备材料阶段：需要准备多种材料，如身份证，用于证明自身身份；离婚证，证实婚姻关系的解除；离婚协议或判决书，明确之前的抚养安排。
此外，还需准备对方不适合抚养孩子的证据，
2.提起诉讼程序：准备好材料后，向有管辖权的法院提交起诉状及相关证据，在起诉状中清晰地陈述请求变更抚养权的理由和事实依据。
3.法院审理判定：法院在收到诉讼请求后，会根据双方提供的证据和实际情况进行全面、细致的审理，最终作出是否变更抚养权的判决。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子归小朱抚养。一段时间后，小李认为小朱工作繁忙无暇照顾孩子，想变更抚养权，小朱则担心小李经济不稳定不利于孩子成长，双方产生争议。小李先尝试协议变更，未达成一致后，决定通过诉讼变更抚养权。

案情分析:

1、在协议变更环节，双方未能就孩子生活环境、抚养能力等因素达成共识，导致无法签订变更协议。公证虽非必经程序，但能增强协议效力，本案因未达成协议也就不存在公证问题。
2、诉讼变更中，小李需准备好相关材料，如身份证、离婚证等，还需提供小朱不适合抚养及自己具备抚养条件的证据。法院会根据双方证据及实际情况作出公正判决。