在某些特定情况下，是可以考虑放弃抚养权转移登记申请的，以下为你详细说明：
1.双方协商一致的情况：
当直接抚养子女的一方和另一方进行深入且充分的沟通协商后，若双方都认为维持现有的抚养关系对孩子的成长更为有利，就可以选择放弃抚养权转移登记申请。
比如，双方可能最初考虑变更抚养关系，但经过重新审视和全面评估后，发现当前的抚养安排能让孩子在熟悉的环境中稳定生活，有稳定的情感依托，孩子的学习、生活等各方面都能得到妥善照顾，所以达成一致意见，不进行抚养权转移。
2.存在客观阻碍的情形：
如果申请转移抚养权的一方出现了一些特殊的客观情况，像患上了重大疾病，需要长期治疗和调养，身体状况无法满足照顾孩子的日常需求；或者经济状况严重恶化，失去了稳定的收入来源，甚至连自己的生活都难以维持，更无力承担抚养孩子的经济责任。
在这种情况下，即使提出转移抚养权的申请，也很难得到支持，因此可以放弃申请。
3.考虑子女意愿及特殊情况：
当子女已满八周岁时，其意愿在抚养权问题上需要被充分尊重。
若孩子明确表示希望继续跟随现抚养人生活，且现抚养人具备抚养孩子的能力，包括提供稳定的生活环境、良好的教育条件等，从有利于子女身心健康的角度出发，也可以放弃抚养权转移登记申请。

案情回顾:

小朱和小李原本协商变更孩子抚养权，后经重新评估，认为现有抚养关系对孩子成长更有利，决定放弃申请。小胡想转移抚养权，但因患重大疾病、经济恶化无力抚养。小静与小丽协商时，八岁孩子表示愿随小静生活，小丽放弃申请，争议点在于是否应放弃抚养权转移登记申请。

案情分析:

1、小朱和小李协商放弃申请，是基于维持现有抚养关系更有利于孩子成长，孩子在熟悉环境中能稳定生活，各方面能得妥善照顾，这种选择符合双方和孩子利益。
2、小胡因自身客观阻碍放弃申请是明智的，身体和经济状况不允许其抚养孩子，申请也难获支持。
3、小丽尊重孩子意愿放弃申请，体现了对子女意愿的重视，有利于孩子身心健康。