如果一方长期拖欠抚养费且一直不给，会带来一系列较为严重的后果，具体如下：
1.法律强制执行方面：
抚养方有权向法院提起诉讼，明确要求对方支付所拖欠的抚养费。
当法院经过审理并作出判决后，若对方依旧不按照判决履行支付义务，那么抚养方就可以向法院申请强制执行。
在执行过程中，法院拥有多种强制手段。
同时，对于被执行人的收入，法院也有权进行扣留和提取，像工资、奖金等收入都在可执行范围内。
此外，被执行人名下的房产、车辆等财产，法院还可以进行查封、扣押，必要时通过拍卖、变卖等方式变现，以确保抚养费的支付。
2.信用受损方面：
当进入强制执行程序后，若被执行人仍然拒不支付抚养费，就极有可能被纳入失信被执行人名单。
这一举措对其个人信用的打击是巨大的。
在日常生活中，其出行可能会受到限制，比如无法乘坐高铁一等座、飞机头等舱等；在贷款方面，银行等金融机构在审核时发现其失信记录，会拒绝为其提供贷款服务；高消费行为，如入住星级酒店、购买高档奢侈品等也会受到严格限制。
3.司法处罚方面：
如果被执行人明明有能力执行法院的判决，却故意拒不执行，且情节严重的话，可能会被司法拘留。
更为严重的是，这种行为甚至可能构成拒不执行判决、裁定罪，届时将面临刑事处罚。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李长期拖欠孩子抚养费且一直不给。小朱起诉后，法院判决小李支付抚养费，但小李仍不履行。小朱申请强制执行，争议点在于小李认为自己经济困难无力支付，不应被强制执行。

案情分析:

1、从法律强制执行看，法院有权采取多种强制手段，如查询、冻结、划拨存款，扣留、提取收入，查封、扣押财产等，以确保抚养费支付，小李所谓经济困难不是不执行理由。
2、信用受损方面，若小李继续拒不支付，会被纳入失信名单，出行、贷款、高消费等都会受限，这是对其不履行义务的信用惩戒。
3、司法处罚方面，若小李有能力执行却故意不执行且情节严重，可能被司法拘留，甚至构成犯罪面临刑事处罚。