关于孩子抚养权归属的更改，在以下几种情形下是可以实现的：
一、双方协商一致变更
父母双方可以进行友好协商，就孩子抚养权的变更问题充分沟通并达成一致意见。
在此基础上，双方需要签订一份书面协议，明确约定抚养权变更的相关事宜。
这种变更方式相对来说比较简便易行。
只要这份协议的内容符合我国相关法律的规定，同时切实保障了孩子的利益，例如为孩子的生活、教育、医疗等方面做出了合理安排，是会得到法律的认可和支持的。
二、基于法定事由变更
1.当与子女共同生活的一方患上了严重的疾病，比如难以治愈的重大传染性疾病，或者因为伤残导致其丧失了继续抚养子女的能力，比如因意外事故导致身体残疾，无法正常照顾孩子的生活起居时，抚养权可以变更。
2.若与子女共同生活的一方不履行抚养义务，像长期对孩子的生活不管不顾，或者存在虐待子女的恶劣行为，又或者其与子女共同生活的环境对子女的身心健康确实产生了不利影响，如经常让孩子处于不良的生活氛围中，抚养权也可变更。
3.对于十周岁以上的未成年子女，其明确表示愿意跟随另一方生活，并且另一方具备抚养孩子的能力，包括稳定的收入、良好的居住环境等，这种情况下抚养权可以变更。
4.存在其他正当理由需要变更抚养权的，例如一方的生活环境发生重大变化，无法再为孩子提供良好的成长条件等。
如果双方协商不成，想要变更抚养权的一方可以向法院提起诉讼，法院会根据具体情况，按照法律规定进行公正判决。

案情回顾:

小朱和小李离婚时约定孩子归小朱抚养，后小李想变更抚养权。双方先协商，未达成一致。小李称小朱患严重疾病丧失抚养能力，小朱则称自己身体无碍，双方就抚养权变更产生争议，小李遂起诉至法院。

案情分析:

1、双方协商不成时，一方可通过诉讼方式请求变更抚养权，法院会根据实际情况判定。
2、若小李能证明小朱确实患有严重疾病且丧失抚养能力，符合法定变更事由，法院可能支持小李的诉求；若小朱身体状况良不存在法定变更情形，法院可能维持原抚养安排。
3、法院会综合考虑各种因素，以保障孩子的利益为出发点作出公正判决。