对于轻微交通肇事逃逸行为的惩治措施如下:
在发生交通事故之后，若尚未构成刑事犯罪的逃避责任情节较轻者，会面临200元人民币至2000元人民币以内的罚款以及15天以内的行政拘留处分。
根据相关法律法规，如具有以下任何一种行为的个人或组织，都将受到交通管理机关200元人民币以上、2000元人民币以下的罚款处理:
（1）没有获得机动车驾驶证却驾驶机动车的;
（2）将机动车交给没有机动车驾驶证或者还处于吊销或者暂扣状态下的人员驾驶的;
（3）在交通事故发生后逃避责任，但尚未构成刑事犯罪的情况;
（4）机动车行驶速度超过法定时速50%的行为;
（5）违背道路交通安全法律、法规及机动车安全驾驶规定，强迫他人驾驶机动车而导致交通事故，但尚未构成刑事犯罪的行为;
（6）在交通管制区域内强制通行且不听从劝告者;
（7）蓄意破坏、移位、涂改交通设施，对他人产生危害后果，但尚未构成刑事犯罪的行为;
（8）违法拦截、扣押机动车辆，迫使交通拥堵严重或者造成重大财产损失而不听从劝告者。

《道路交通安全法》第九十九条
有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；
（二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；
（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；
（四）机动车行驶超过规定时速百分之五十的；
（五）强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的；
（六）违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的；
（七）故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的；
（八）非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。
行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。