变更抚养权的办理方式主要有两种，下面为你详细介绍：
协议变更
这种方式适用于父母双方能够就变更抚养权一事达成共识的情况，具体步骤如下：
1.协商达成书面协议：父母双方需要进行充分的沟通和协商，就变更抚养权后的抚养安排、探视权等具体事项达成一致意见，并形成书面协议。
例如，明确孩子跟随哪一方生活，另一方探视孩子的具体时间、方式等。
2.办理公证（非必需程序）：虽然公证并非变更抚养权协议生效的法定程序，但办理公证可以增强协议的法律效力。
双方需要携带相关材料，如身份证、户口本、离婚协议或判决书等，前往当地的公证处办理抚养权变更协议公证。
公证后，协议的可信度和执行力会更高。
诉讼变更
当父母双方无法就变更抚养权协商一致时，就需要通过诉讼的方式来解决，具体流程如下：
1.提起诉讼：一方可向有管辖权的法院提起变更抚养权诉讼。
在提起诉讼时，需要提交起诉状，详细说明变更抚养权的原因和诉求。
同时，还需提供相关证据，比如对方不适合抚养孩子的证据，包括存在虐待、遗弃孩子的行为，或者患有严重疾病等；以及自己有更有利于孩子成长的条件证据，如稳定的收入、良好的居住环境等。
2.法院审理判决：法院在受理案件后，会根据双方的具体情况，从有利于子女身心健康、保障子女合法权益出发，综合考虑各种因素后作出判决。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子归小朱抚养。后来小李认为小朱工作繁忙无暇照顾孩子，想变更抚养权。小朱则认为自己能照顾好孩子，双方产生争议。小李先尝试与小朱协议变更，未达成一致，随后小李向法院提起诉讼请求变更抚养权。

案情分析:

1、协议变更方面，因双方对孩子抚养安排存在分歧，无法就变更抚养权协商达成书面协议，也就无法通过协议方式变更抚养权。
2、诉讼变更方面，法院会综合考虑双方情况，小李需提供小朱不适合抚养孩子及自己更有利于孩子成长的证据，若证据充分，法院可能支持小李变更抚养权的诉求，反之则可能驳回。