关于孩子被一方私自带走这一情况，需要明确其中涉及的法律要点，核心通常在于抚养权相关问题。
具体分析如下：
1.法律层面的界定：
当双方通过法院判决或者协议的方式，明确确定了孩子抚养权的归属后，若其中一方在未经另一方同意的情况下，私自将孩子带走，这种行为在法律上是违反了先前约定或者法院判决的。
2.抚养权归己方时的应对措施：
若抚养权归你，首先可以尝试以平和、友好的方式与对方进行协商，清晰、诚恳地向对方表明你的立场和需求，要求其将孩子送回。
若协商未能达成一致，那么你可以向法院申请强制执行与抚养权相关的判决。
法院会依据具体情况，采取诸如要求对方归还孩子等相应措施，以保障你的抚养权得以切实实现。
3.抚养权归对方时的处理方法：
若抚养权归对方，但你有充分理由认为对方带走孩子的行为对孩子的成长存在不利影响，
总之，面对孩子被带走的问题，一定要通过合法合理的途径去解决。

案情回顾:

小朱和小李离婚，协议约定孩子抚养权归小朱。然而，小李未经小朱同意，私自将孩子带走，小朱要求小李送回孩子，小李拒绝，双方产生争议，焦点在于小李私自带走孩子行为的合法性及后续如何解决。

案情分析:

1、从法律层面看，双方已通过协议明确抚养权归小朱，小李私自带走孩子，明显违反了离婚协议的约定，这种行为在法律上是不被允许的。
2、因抚养权归小朱，小朱可先与小李协商，要求其送回孩子；若协商不成，小朱有权向法院申请强制执行抚养权相关判决，法院会要求小李归还孩子。
3、若后续出现小李有不利于孩子成长的情况，小朱收集证据后可向法院提起变更抚养权诉讼，争取孩子抚养权。