变更抚养权的诉讼案件，有一些要点需要特别注意：
一、确定管辖法院
在提起变更抚养权诉讼时，首先要明确向哪个法院起诉。
应向被告住所地或者经常居住地的基层人民法院提起诉讼。
这里的被告住所地，指的是被告的户籍所在地；而经常居住地则是被告离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方，但住院就医的地方除外。
确定正确的管辖法院，是诉讼顺利进行的基础。
二、准备证据材料
这一步至关重要，主要从两个方面着手：
1.证明自身更适合抚养孩子的条件。
例如，要有稳定的收入来源，能为孩子提供良好的生活和教育保障；居住环境要安全、舒适，有利于孩子的成长和学习等。
2.收集对方不适合抚养孩子的证据。
三、提起诉讼
准备好相关材料后，要撰写起诉状。
在起诉状中，要明确诉讼请求为变更孩子抚养权，详细阐述事实和理由，并附上之前准备好的相关证据，然后向法院立案。
四、法院审理与判决
法院在受理案件后，会根据双方提供的证据，全面综合地考虑各种因素。
如果孩子年满8周岁，会尊重孩子的意愿；同时也会考量双方的抚养能力等情况，按照最有利于未成年子女的原则作出判决。
若当事人对一审判决不服，可在规定期限内上诉。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子抚养权归小李。后小朱认为小李不适合抚养孩子，欲变更抚养权，向小李经常居住地基层法院起诉。小朱称自己收入稳定，小李有赌博恶习且疏于照顾孩子，但小李辩称自己能照顾好孩子，双方就抚养权变更产生争议。

案情分析:

1、小朱向小李经常居住地基层法院起诉符合法律规定，确定正确管辖法院保障了诉讼程序的合法性。
2、小朱需证明自身抚养条件更优，如稳定收入等；收集小李不适合抚养的证据，像赌博恶习、疏于照顾等，以支撑其变更抚养权的诉求。
3、小朱起诉时应撰写起诉状，明确变更抚养权诉求、阐述事实理由并附证据。
4、法院会综合考量，若孩子满8周岁会尊重其意愿，按最有利原则判决，当事人不服可上诉。