关于未婚期间抚养费的支付问题，需根据不同阶段具体分析，一般来说，怀孕期间通常无需支付抚养费，孩子出生后则要视情况而定。
以下为你详细解读：
1.怀孕期间：
抚养费主要是用于保障未成年子女在生活、教育等方面的支出。
而在怀孕期间，胎儿尚未出生，按照法律规定，其不具备民事权利能力。
简单来说，在法律意义上，此时的胎儿还不能被认定为“子女”。
既然不是法律意义上的子女，那么就不存在支付抚养费这一说法。
例如，在日常生活中，各种权益和义务的界定都是基于法律所规定的主体资格，胎儿尚未达到这一资格标准，所以在此阶段，不存在抚养费支付的相关问题。
2.孩子出生后：
非婚生子女与婚生子女享有同等的权利。
这意味着，不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，有责任和义务负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
具体的抚养费数额，需要综合多方面因素来确定。
首先要考虑子女的实际需要，一般而言，若父母有固定收入，抚养费通常可以按照其月总收入的20%至30%的比例来给付。

案情回顾:

小朱与小李未婚同居，小李怀孕后，小朱不愿支付抚养费，孩子出生后，小朱仍拒绝支付，双方就抚养费支付问题产生争议，小朱认为怀孕时不应支付，出生后也不想承担费用，小李则要求小朱支付孩子抚养费。

案情分析:

1、怀孕期间，按照法律规定，胎儿不具备民事权利能力，在法律意义上还不能被认定为“子女”，所以小朱在小李怀孕期间无需支付抚养费。
2、孩子出生后，非婚生子女与婚生子女享有同等权利，小朱作为生父，有责任和义务负担未成年子女的抚养费，具体数额需综合子女实际需要、小朱负担能力以及当地实际生活水平等来确定。