变更抚养权通常无法直接在网上申请，具体情况如下：
一、协议变更
若双方就变更抚养权一事达成一致意见，可通过协议变更的方式来处理。
这种方式主要基于双方的自愿协商，在生活中较为常见。
首先，双方需要进行充分的沟通，就孩子抚养权变更的相关事宜，如抚养方式、探视安排、抚养费的支付等细节进行深入讨论并达成共识。
之后，双方要自行签订一份书面的抚养权变更协议，明确各方的权利和义务。
这份协议可以由双方自行起草，也可以寻求专业律师的帮助，以确保协议内容的合法性和完整性。
协议签订后，根据实际需求，双方还可选择对协议进行公证，增强协议的法律效力。
整个过程不存在网上申请的程序，主要依靠双方私下的沟通与协商来完成。
二、诉讼变更
当双方无法就变更抚养权协商一致时，若一方坚持要求变更抚养权，就需要通过向有管辖权的人民法院提起变更抚养权诉讼来解决。
在准备诉讼的过程中，当事人需要向法院提交起诉状，清晰陈述变更抚养权的原因和诉求，同时还需提供相关证据来支持自己的主张，虽然目前大部分法院都设有网上立案的渠道，但这并不意味着可以单纯在网上完成整个变更流程。
当事人需要按照法院的要求，在网上认真填写、准确上传相关诉讼材料。
后续，还可能涉及线下的庭审等程序，法院会根据双方提供的证据和庭审情况进行综合判断，最终做出裁决。

案情回顾:

小朱和小李原协议约定孩子抚养权归小李，后小朱想变更抚养权，双方就探视安排和抚养费支付产生争议，协商不成。小朱欲通过网络直接申请变更抚养权，但未能成功，后考虑诉讼变更。

案情分析:

1、协议变更抚养权需双方充分沟通协商，就抚养相关细节达成共识并签订书面协议，不存在网上申请程序，所以小朱无法直接网上申请。
2、诉讼变更时，虽有网上立案渠道，但不能单纯在网上完成整个流程。小朱需向法院提交起诉状和证据，后续可能还需参加线下庭审，法院会综合判断后裁决。