如果男方拒绝给予孩子的抚养权，女方可以通过法律途径起诉来争取，具体可按以下步骤进行：
1.确定管辖法院：
一般来说，要向男方住所地的基层人民法院提起诉讼。
这里的住所地通常指男方户籍所在地。
若男方离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方，则为其经常居住地，应向该地基层人民法院起诉。
2.准备诉讼材料：
起诉状：需详细写明原被告的身份信息，包括姓名、性别、年龄、住址等。
诉讼请求要明确，如请求法院判决孩子抚养权归己方。
事实与理由部分要充分阐述，
证据材料：准备己方经济状况证明，如银行流水、收入证明等；居住环境证明，像房产证或租房合同等。
同时，收集对方不利于抚养孩子的证据，如对方有赌博、酗酒等不良生活习惯，或工作频繁变动、收入不稳定等相关证据。
3.立案：
把准备好的材料提交给法院立案庭。
法院会仔细审查，若材料齐全、符合立案条件，就会予以受理，并通知缴费。
4.审理与判决：
法院会安排开庭审理。
在庭审中，双方要进行举证、质证和辩论。
法院会综合多方面因素，如双方的抚养条件、孩子的意愿（孩子年满八周岁时，其意愿尤为重要）等，按照最有利于未成年子女的原则作出公正判决。

案情回顾:

小朱（女方）与小李（男方）离婚，小李拒绝给予孩子抚养权，小朱决定起诉争取。争议点在于双方都认为自己更适合抚养孩子。小朱按法律程序确定管辖法院，准备材料立案，法院受理后安排开庭审理。

案情分析:

1、关于管辖法院，若小李户籍在B市，但在A市工作居住满一年，小朱应向A市基层法院起诉，确保案件由有管辖权的法院受理。
2、准备诉讼材料阶段，小朱需详实撰写起诉状，清晰表明诉求及理由，同时全面收集证据，如自身经济、居住优势及小李不利抚养的证据，增强自身诉讼优势。
3、立案时，材料齐全符合条件法院才受理，小朱要确保准备充分。
4、审理判决时，法院会综合考量，按最有利原则判决，若孩子年满八周岁，其意愿会被重点考虑。