以下是关于这种情况离婚的相关详细建议：
1.协商离婚：
当面临离婚问题时，双方首先可以心平气和地尝试协商解决。
这其中涉及到多个关键方面，对于子女抚养问题，要综合考虑孩子的年龄、成长环境、双方的经济状况和抚养能力等因素，确定抚养权归属以及另一方的探视方式和时间。
在双方就这些问题达成一致意见后，需共同前往婚姻登记机关申请离婚登记。
申请后会有30天的离婚冷静期，这是为了给双方一个重新思考的机会。
冷静期结束后，双方要亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证。
2.诉讼离婚：
如果协商无法达成一致，母亲可以向法院提起离婚诉讼。
母亲在起诉时，要注意收集相关证据。
例如详细的家庭生活支出记录，包括日常生活开销、孩子教育费用、医疗费用等的票据；还有双方在沟通中涉及生活费问题的聊天记录等。
法院在接到诉讼后，会根据具体情况进行全面审理，判断夫妻感情是否确已破裂。
如果认定感情破裂，法院会依法判决离婚，同时对财产分割、子女抚养等问题作出公正合理的裁决。

案情回顾:

小朱和小李夫妻关系破裂欲离婚，在财产分割、子女抚养问题上协商产生分歧。小朱认为房产应全归自己，小李则主张按比例分配。关于子女抚养权，双方也各执一词。协商无果后，小李以小朱不给生活费为由向法院提起离婚诉讼。

案情分析:

1、在协商离婚阶段，对于财产分割应明确夫妻共同财产范围，按公平合理原则分配。对于子女抚养，要综合多方面因素确定抚养权和探视安排。但小朱和小李未能就此达成一致。
2、小李提起诉讼离婚，需收集小朱未给生活费的相关证据，如生活支出记录、聊天记录等。法院会根据具体情况判断夫妻感情是否破裂，若破裂则依法判决离婚，并对财产分割、子女抚养等问题作出裁决。