非婚生子起诉抚养权时，有以下要点可供参考：
一、确定管辖法院
在提起非婚生子抚养权诉讼时，首先要明确向哪个法院起诉。
一般来说，是向被告住所地或者经常居住地的基层人民法院提起诉讼。
被告住所地就是其户籍所在地，如果被告离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方，则为经常居住地。
这样确定管辖法院，是为了保证诉讼的顺利进行，便于法院调查取证和当事人参与诉讼。
二、准备证据材料
1.证明自身抚养优势的证据：需要准备能够证明自己抚养孩子更有利于其成长的各类证据。
2.孩子生活现状及意愿证据：如果孩子年满8周岁，其意愿在抚养权判定中非常重要。
可以通过与孩子的谈话记录、相关证人证言等方式，呈现孩子真实的想法。
三、法律依据及考量因素
法院在判决抚养权归属时，会依据《民法典》的相关规定，从最有利于未成年子女的原则出发。
例如，一方若有不良嗜好，如赌博、吸毒等，或者患有严重疾病等不利于孩子成长的因素，那么另一方获得抚养权的可能性就会较大。
四、诉讼程序
准备好起诉状和证据材料后，向法院提交。
之后，等待法院立案、安排审理，并最终作出判决。

案情回顾:

小朱与小李非婚生育一子。后双方就孩子抚养权产生争议，小朱欲起诉争取抚养权，但不确定该向哪个法院起诉，且不清楚需准备哪些证据。小朱担心自己经济条件不如小李会影响抚养权归属，小李则称孩子更愿跟自己。

案情分析:

1、关于管辖法院，应向被告住所地或经常居住地基层人民法院起诉，如小李户籍所在地或其离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方的基层法院。
2、小朱需准备证明自身抚养优势的证据，如收入证明、房产证明、学历证书等，若孩子年满8周岁，还需准备体现孩子意愿的相关证据。
3、若一方有不良嗜好或严重疾病等不利于孩子成长因素，另一方获抚养权可能性大。
4、小朱准备好起诉状和证据材料提交法院后，等法院立案、审理并判决。