拒绝支付孩子抚养费，会带来一系列严重后果，具体如下：
一、民事责任方面
当父母一方拒绝支付抚养费时，孩子作为被抚养人，有权向法院提起诉讼，要求对方履行支付抚养费的义务。
在法院依法作出判决并生效后，如果拒绝支付方依然我行我素，不按照判决支付抚养费，那么另一方可以向法院申请强制执行。
法院在执行过程中，拥有多种强制手段。
一方面，法院有权对被执行人的财产状况进行全面查询，包括银行存款、工资收入等各类资金情况，一旦发现有可供执行的财产，便可以依法进行冻结、划拨。
另一方面，对于被执行人名下的房产、车辆等具有一定价值的财产，法院也可以采取查封、扣押等措施，必要时进行公开拍卖，以确保抚养费能够得到支付。
二、信用惩戒方面
若拒不执行法院生效判决中关于支付抚养费的规定，相关人员极有可能被纳入失信被执行人名单。
一旦进入该名单，其个人信用体系将遭受重创。
在出行方面，无法乘坐飞机、高铁一等座等；在金融领域，不能顺利贷款、办理信用卡等；在日常消费和商业经营等多个方面，都会受到不同程度的限制，给生活和工作带来极大不便。
三、刑事责任方面
如果拒绝支付抚养费的一方有能力执行法院判决却拒不执行，且情节严重，这种行为可能会被认定为拒不执行判决、裁定罪。
一旦罪名成立，将面临刑事处罚，需要承担相应的法律责任。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李拒绝支付孩子抚养费。孩子起诉后，法院判决小李支付，但小李仍不履行。小朱申请强制执行，争议点在于小李认为自己经济困难无力支付，不应被强制执行。

案情分析:

1、从民事责任看，法院判决生效后，小李应履行支付义务。法院有权查询其财产状况并采取冻结、划拨、查封、扣押及拍卖等强制手段保障抚养费支付。
2、在信用惩戒方面，小李拒不执行判决，可能被纳入失信名单，其出行、金融活动及日常消费等都会受限。
3、若小李有能力执行却拒不执行且情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪，需承担刑事责任。