当再婚后面临付不起抚养费的状况时，可参考如下办法来妥善解决：
一、与直接抚养方协商
在遇到这种困境时，首先要主动且坦诚地与直接抚养孩子的一方进行深入沟通。
详细地向对方说明自己经济状况发生变化的具体原因，诚恳地请求对方能够充分理解自己目前的艰难处境，共同探讨是否可以协商暂时降低抚养费的数额，或者适当延长支付期限，以便自己有更多的时间来改善经济状况。
二、申请司法调整
若经过充分的沟通和协商，双方未能达成一致意见，那么可以考虑向法院提起诉讼。
在诉讼过程中，要向法院详细说明自己目前的实际收入情况，包括各项收入来源及具体金额，同时也要列出生活中的必要支出项目，如房租、水电费、食品开销等。
法院在接到申请后，会综合考虑多方面因素，例如孩子的实际生活需求，像教育费用、医疗费用等，以及当地的生活水平等，以此来判定是否对抚养费数额进行调整。
三、寻求社会救助
如果经济困难的情况是长期存在且难以在短期内得到改善，还可以寻求当地民政部门等相关机构的社会救助。
这些机构会根据具体情况，提供相应的帮助和支持，从而缓解经济压力，让自己能够尽力履行抚养义务。

案情回顾:

小朱与前妻离婚后再婚，后因失业失去收入来源，付不起孩子抚养费。小朱与直接抚养孩子的前妻协商降抚养费遭拒，申请法院调整，法院判定调整数额，小朱仍面临经济压力，便寻求社会救助。争议点在于抚养费调整及救助申请的合理性。

案情分析:

1、小朱与前妻协商时，应充分说明经济困境，争取理解，协商降低抚养费数额或延长支付期限，若前妻拒绝协商，小朱有权寻求其他解决途径。
2、小朱向法院申请调整抚养费，法院应综合考虑其收入、支出、孩子实际需求及当地生活水平等因素，判定是否调整，以保障孩子和小朱的权益。
3、小朱寻求社会救助是合理的，相关机构应根据其实际情况提供帮助，缓解经济压力，助其履行抚养义务。