抚养权协议变更的法律效力，需要根据不同的情况来具体分析：
一、双方协商一致的情况
在现实生活中，当父母双方就抚养权变更达成一致意见时，这是一种比较常见的处理方式。
此时，双方会签订一份书面协议。
这份协议的有效性是有前提条件的，那就是协议内容不能违反法律法规的强制性规定，同时也不能损害到子女的合法权益。
只要满足这些条件，该协议一般就是有效的。
双方需要按照协议的约定去履行各自的义务，相应地，抚养关系也就随之发生了变更。
例如，双方在协议中明确了探视时间、抚养费的支付方式等具体事项后，就应当严格按照协议执行。
二、向法院起诉变更的情况
当一方提出变更抚养权的要求，而另一方不同意时，或者虽然双方协商一致了，但希望通过司法确认的方式让协议更具效力，那么就可以向法院起诉。
法院在处理这类案件时，会非常谨慎。
法院会从有利于子女身心健康、保障子女合法权益的角度出发，全面考虑各种因素。
在综合分析后，法院会做出判决。
一旦法院判决变更抚养权，这个判决就具有强制执行力，双方必须严格遵守。
总之，合法有效的抚养权变更协议或者法院的判决，都具有相应的法律效力，对双方都有拘束力。

案情回顾:

小朱和小李原协议约定孩子抚养权归小朱，后因小朱工作变动频繁，小李提出变更抚养权，双方协商不成。小李遂向法院起诉，主张变更抚养权，小朱则认为自己能照顾好孩子不同意变更，争议焦点在于孩子抚养权是否应变更。法院经审理后作出判决。

案情分析:

1、双方协商不成时，一方起诉变更抚养权是合法途径。法院会从有利于子女身心健康及保障其合法权益角度考量，如本案中会审视小朱工作变动对抚养孩子的影响。
2、法院判决具有强制执行力，若判决抚养权变更给小李，小朱必须遵守，因为判决是综合各种因素作出，旨在保障孩子的权益。