在遇到父亲不支付抚养费的情况时，是可以通过起诉来维护自身权益的。
下面为你做详细分析：
一、明确法律依据
我国《民法典》有着明确规定，父母对未成年子女负有抚养、教育以及保护的义务。
当父母离婚后，不直接抚养子女的一方，必须负担部分或者全部的抚养费。
这并非是一种可有可无的责任，而是一项法定义务。
倘若父亲没有履行这一义务，那实际上就是对子女合法权益的侵犯。
这种侵犯行为在法律层面是不被允许的，法律会为受到侵害的子女提供相应的保障。
二、确定起诉主体
通常情况下，应该由子女作为原告来提起诉讼。
但如果子女还属于未成年人，不具备完全的民事行为能力，那么就可以由直接抚养子女的一方作为法定代理人，代替子女进行起诉。
这样可以确保未成年人的权益能够得到有效的维护。
三、了解起诉流程
首先，要精心准备好起诉状。
在起诉状中，需要清楚地写明双方的身份信息，包括姓名、住址、联系方式等；明确提出具体的诉讼请求，
同时，要收集并准备好相关的证据，例如离婚协议中关于抚养费的明确约定，以及能够证明对方未支付抚养费的各种证据，像银行转账记录、聊天记录等。
之后，向被告住所地或者经常居住地的基层人民法院提起诉讼。
法院在接到诉讼后，会依据法律规定进行审理，并作出公正的判决。
要是父亲在判决后仍然不履行支付抚养费的义务，那么就可以向法院申请强制执行，以保障子女的合法权益得以实现。

案情回顾:

小朱的父母离婚后，父亲小李一直未按约定支付抚养费。小朱由母亲小静抚养，小静多次向小李索要无果，争议点在于能否通过起诉让小李支付抚养费以及如何操作。

案情分析:

1、根据《民法典》，父母对未成年子女有抚养义务，离婚后不直接抚养方需负担抚养费，小李不支付抚养费侵犯了小朱权益，小朱有权起诉维护自身权益。
2、小朱未成年不具备完全民事行为能力，可由母亲小静作为法定代理人代其起诉。
3、起诉时要准备好起诉状，写明双方信息、诉讼请求及事实理由，收集如离婚协议、转账记录等证据，向小李住所地或经常居住地基层法院起诉。若判决后小李仍不履行，可申请强制执行。