1.离婚之后才发觉前妻在婚姻存续期间存在出轨行为，这个情况本身通常不会直接促使子女抚养权的归属发生改变。
婚姻是一段复杂的关系，子女抚养权的判定更是需要综合多方面因素来考虑。
当离婚后发现前妻婚内出轨这一事实时，不能简单地以此就认定抚养权必须变更。
2.抚养权的归属主要是以子女的利益最大化作为根本原则。
这就需要全面考量父母双方各自的抚养能力，包括经济实力、生活环境、教育资源等方面；同时还要考虑抚养条件，如居住条件、家庭氛围等。
只有在综合权衡这些因素后，才能做出最有利于子女成长的抚养权归属决定。
3.倘若前妻的婚内出轨行为使得她的抚养能力明显降低，例如因为出轨行为而遭受道德谴责，进而影响到她的工作，导致无法为孩子提供稳定的生活和良好的教育条件，这对孩子的成长是极为不利的。
而你能够充分证明自己的抚养能力更有利于孩子的成长，那么就可以向法院提起变更抚养权的诉讼。
4.不过，在提起变更抚养权诉讼之前，必须要提供足够充分的证据来证明前妻的出轨行为以及该行为对孩子所产生的不利影响。
并且，变更抚养权必须符合法律规定的条件和程序，不能随意为之。
只有在满足法律要求的情况下，通过合法的途径，才有可能成功变更子女的抚养权，以保障孩子能够在更有利于其成长的环境中生活。

案情回顾:

小朱与小丽离婚后，发现小丽在婚姻存续期间有出轨行为。小朱想以此变更子女抚养权，但小丽认为不应因出轨就变更。双方就子女抚养权归属产生争议，小朱能否变更抚养权成焦点。

案情分析:

1、离婚后发现前妻婚内出轨通常不直接导致抚养权变更，抚养权判定需综合多方面因素，不能仅凭出轨这一点就改变归属。
2、抚养权归属以子女利益最大化为原则，要考量父母抚养能力和条件，如经济、环境等，以此确定最利于孩子成长的安排。
3、若小丽出轨致抚养能力降低，且小朱能证明自己更有利，可起诉变更，但需有充分证据。
4、提起变更诉讼要提供证据证明不利影响，且要符合法定条件和程序，合法操作才可能变更成功。