通常来讲，没有能力承担抚养费一般是不会被判处坐牢刑罚的。
因为抚养孩子乃是父母法定的责任与义务，要是仅仅是因为经济状况不佳等缘故，暂时没办法马上支付抚养费，那么是可以和对方商量着往后延期或者分阶段来进行支付的。
不过，要是已经经过法院作出了判决，却依旧不肯履行支付抚养费的责任，并且自身完全有能力支付却故意不去支付，这种情节较为严重的情况，就有很大可能会构成拒不执行判决、裁定罪。
一旦构成此罪，那便极有可能会遭受到坐牢等一系列刑事方面的处罚。
因此，倘若当下暂时没有能力支付抚养费，就一定要主动且积极地和对方进行沟通交流，一起去探寻出一个合理的解决途径。
而要是已经被判决了需要支付但却不去履行，那就必须要尽快想办法去筹集资金，以便能够及时履行自己的义务，千万不能抱着侥幸心理，不然就很容易引发极其严重的法律后果。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小朱因经济困难无法按时支付孩子抚养费，与小李协商延期支付遭拒，小李起诉。法院判决小朱支付抚养费后，小朱有能力支付却故意不支付。

案情分析:

1、小朱起初因经济困难无法支付抚养费，本可与小李协商延期或分期支付，协商不成时，也应通过合法途径解决，而非消极对待。
2、法院判决后，小朱有能力支付却拒不支付，其行为可能构成拒不执行判决、裁定罪，将面临坐牢等刑事处罚。