通常来讲，即便已经放弃了抚养权，之后仍有再次获得抚养权的可能。
当抚养状况出现重大转变时，不过，在此过程中必须提供充足的证据，以证明变更抚养权的必要性和合理性。
法院在处理这类案件时，会秉持子女利益最大化的原则进行严格审查和裁决，会全面考虑双方的抚养能力以及抚养条件等各种因素。
倘若放弃抚养权是在受到胁迫或者存在误解等特殊情况下作出的，那么也可以借助法律途径来申请撤销该行为，之后进而争取抚养权。
总之，放弃抚养权之后再想要回抚养权，并不是完全没有可能的事情，但确实需要满足一定的条件，并且要通过合法的法律程序来达成目的。

案情回顾:

小朱与小李离婚时放弃了孩子抚养权。后来，小朱发现小李经常对孩子不管不顾，且自己经济状况大幅改善。小朱想变更抚养权，但小李认为小朱当初自愿放弃，不应再争取，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱发现小李对孩子不管不顾，这属于抚养状况出现重大转变中不利于子女成长的情况，小朱有权向法院提起变更抚养权诉讼。
2、小朱经济状况改善，变得更有利于抚养子女，这也是争取变更抚养权的有利条件。但小朱需提供充足证据，法院会秉持子女利益最大化原则，全面考虑双方抚养能力等因素后作出裁决。