法院在某些特定情形下，会强制要求男方支付抚养费，以下为你详细分析：
一、明确的法律依据
我国《民法典》有明确规定，父母对未成年子女负有抚养教育的责任。
这意味着，无论父母的婚姻状况如何变化，这种责任都不会消失。
当夫妻双方离婚后，不直接抚养子女的一方，需要承担起部分或者全部的抚养费支付义务。
这是基于法律所确定的强制性义务，每一位父母都必须严格履行，以保障未成年子女在成长过程中能够得到必要的物质支持和生活保障。
二、判决后拒不履行的情况
若双方就抚养费问题已经通过法院进行了判决，而男方明明有足够的经济能力支付抚养费，却故意拒不支付。
在这种情况下，女方有权向法院提出强制执行的申请。
法院为了确保抚养费的支付得以实现，会依法采取多种有效的强制执行措施。
例如，查询男方在各个金融机构的存款信息，若有必要则进行冻结，甚至直接划拨相应金额的存款；还可以扣留、提取男方的收入，确保抚养费能够按时、足额地支付给子女。
三、协议后不履行的处理方式
如果双方是通过协商达成协议来确定抚养费的支付方式和金额，而男方不按照协议履行支付义务。
此时，女方需要先向法院提起诉讼，要求男方按照之前的协议支付抚养费。
待法院经过审理并作出相应的判决后，若男方仍然拒绝支付，女方同样可以向法院申请强制执行，以维护子女的合法权益。

案情回顾:

小朱和小丽离婚后，法院判决小朱支付抚养费，但小朱有经济能力却拒不支付。后双方又协商新的抚养费协议，小朱再次不履行。争议点在于小朱不按判决和协议支付抚养费，小丽该如何维护子女权益。

案情分析:

1、依据《民法典》，父母对未成年子女有抚养教育责任，离婚后不直接抚养方需承担抚养费支付义务，这是强制性的，小朱不能逃避。
2、判决后小朱拒不履行，小丽有权申请强制执行，法院可采取查询、冻结、划拨存款及扣留、提取收入等措施。
3、协议后小朱不履行，小丽先诉讼，判决后小朱仍拒绝支付，同样可申请强制执行。