关于不承担孩子的抚养义务是否构成遗弃罪的问题，下面为你做详细分析：
一、遗弃罪的构成条件
遗弃罪主要针对那些年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人群。
当负有扶养义务的人，
二、“情节恶劣”的具体情形
“情节恶劣”的情况有多种。
例如，长期不向年幼的孩子提供生活必需的物资，像食物、衣物、住所等，致使孩子的生活陷入极度困难的境地，甚至面临生存危机；又或者在孩子生病、受伤，生命健康受到严重威胁，急需父母照顾和救治时，父母却依旧对孩子不管不顾，任由孩子的病情恶化等。
三、相应的法律后果
依据《刑法》的相关规定，一旦构成遗弃罪，犯罪者将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚。
需要明确的是，在实际生活中，一般的不履行抚养义务，通常会先通过民事途径来解决。
只有当不履行抚养义务的行为达到情节恶劣的标准时，才会被认定为犯罪，受到刑事处罚。

案情回顾:

小朱和小李婚后育有一女小静。小朱收入稳定，但自小静出生后，便对其生活不闻不问，从不提供生活物资。小静生病时，小朱也不管不顾，导致小静病情恶化。小李多次要求小朱履行抚养义务，小朱均拒绝，争议点在于小朱行为是否构成遗弃罪。

案情分析:

1、小朱作为小静的父亲，有抚养义务且有抚养能力，却拒绝履行，符合遗弃罪中对负有扶养义务者拒绝履行责任的条件。
2、小朱长期不提供生活必需物资，在小静生病时不管不顾致其病情恶化，达到“情节恶劣”的程度，可能构成遗弃罪，应受刑事处罚。