1.关于签协议不拿抚养费后能否再起诉的问题，一般来说，在满足一定条件时是可以的。
2.从协议签订的合法性角度来看，如果在签订协议时存在法定可撤销事由，在这种情况下，受损害方有权向人民法院或者仲裁机构申请撤销该协议。
一旦协议被撤销，就可以就抚养费问题重新向法院起诉，主张自己应有的权利。
3.再从孩子成长的实际需求变化方面考虑，若后续出现重大情势变更，像孩子突发重大疾病，需要长期高额的医疗费用；或者随着孩子成长，教育费用显著提升，原来约定不支付抚养费的情况，已远远无法满足孩子正常生活和成长的需要。
此时，抚养孩子的一方可以以孩子的名义起诉，要求对方支付抚养费。
4.综上所述，能否再起诉需要根据具体情况判断，法院会综合各种因素进行审理和裁决。

案情回顾:

小朱和小李离婚时签协议，小李不拿抚养费。后孩子突发重大疾病，医疗费用高昂，小朱经济压力增大，想让小李支付抚养费，小李以有协议为由拒绝，双方就签协议后能否再起诉要抚养费产生争议。

案情分析:

1、从协议签订合法性看，若签订时小李存在欺诈、胁迫等法定可撤销事由，如隐瞒经济状况或逼迫小朱签协议，小朱可申请撤销协议，再起诉要求抚养费。
2、从孩子成长实际需求变化考虑，孩子突发重疾、教育费用显著提升等重大情势变更下，原协议无法满足孩子需要，小朱可以孩子名义起诉要求小李支付抚养费。