男方在放弃抚养权后，在特定条件下是能够对抚养权进行更改的，具体主要有以下两种情况：
1.协议变更：
当男女双方都愿意协商并达成一致意见时，且这种变更对子女的身心健康有着积极的促进作用，同时能够切实保障子女的合法权益，那么双方就可以签订一份抚养权变更协议。
在这份协议中，需要详细明确变更后的抚养安排，例如子女的居住地点、探视时间和方式、抚养费的支付标准及支付方式等具体事项。
通过这种协商一致的方式变更抚养权，能够最大程度地减少对子女生活和心理的影响。
2.诉讼变更：
如果男女双方无法就抚养权变更问题协商达成一致，男方可以向法院提起诉讼，请求变更抚养权。
法院在接到此类诉讼请求后，会依据具体情况展开全面而细致的审理。
例如，若直接抚养子女的一方患上了严重疾病，或者因伤残而丧失了继续抚养子女的能力；又或者直接抚养子女的一方没有尽到抚养义务，甚至存在虐待子女的恶劣行为等情形。
法院在审理过程中，会充分综合考虑子女的权益以及实际生活情况，谨慎判断是否支持男方变更抚养权的请求。
总之，变更抚养权始终要以有利于子女成长为根本原则，最终由法院根据具体情况，依法作出公正、合理的裁决。

案情回顾:

小朱与小丽离婚时放弃了抚养权，后想变更。双方起初协商，小朱认为变更利于孩子成长，小丽却觉得现状更好，协商陷入僵局。小朱无奈起诉至法院，主张小丽未尽抚养义务，请求变更抚养权，小丽则辩称自己尽到责任。

案情分析:

1、关于协议变更，双方未能协商一致达成变更抚养权协议，主要是对变更是否利于孩子身心健康存在分歧，未满足协议变更条件。
2、对于诉讼变更，法院需审查小丽是否存在如丧失抚养能力、未尽抚养义务等情形，综合考虑孩子权益和生活情况，依据有利于孩子成长原则裁决是否支持小朱的诉讼请求。