以下几种情况或许能够不必支付抚养费：
①未与子女共同生活的那一方，倘若丧失了劳动能力，或者虽未完全丧失劳动能力，但其收入实在难以维持自身生活，这种情况下是可以暂时不进行支付的。
不过，要是抚养子女的一方提出请求，而自身又有负担能力的话，那还是应当继续支付抚养费的。
比如，一位父亲因工伤导致残疾，失去了劳动能力，每月的收入仅够维持自己的基本生活开销，此时他就可以暂时不支付抚养费。
但如果孩子的母亲要求他支付，且他有能力支付的话，他就不能以自己丧失劳动能力为由拒绝支付。
②对于有给付义务的父亲或者母亲，如果因犯罪被收监进行劳动改造，导致没有能力支付抚养费，那么就可以暂时不支付。
然而，当他恢复了劳动能力之后，就应该依照法律规定继续支付抚养费。
例如，一位母亲因经济犯罪被判刑入狱，在服刑期间无法工作赚取收入，无法支付抚养费，这期间就可以暂不支付。
但等她刑满出狱，重新开始工作有了收入后，就必须按照法律规定继续给孩子支付抚养费。
③当抚养子女的一方再次结婚，其配偶愿意承担继子女一部分或者全部的抚养费时，未与子女共同生活的那一方就可以不用支付抚养费了。
不过，要是继父母与继子女之间并没有形成抚养教育关系，那么未与子女共同生活的一方依然需要支付抚养费。
比如说，一位父亲再婚，其配偶愿意承担前妻孩子的部分抚养费，且双方也达成了相关协议，那么这位父亲就可以不用支付这部分抚养费。
但如果继父母与继子女之间只是形式上的共同生活，并没有实际的抚养教育行为，那么这位父亲就仍然需要承担支付抚养费的义务。

案情回顾:

小朱与小丽离婚后，小朱需支付抚养费。后小朱因工伤残疾丧失劳动能力，收入仅够自己生活。小丽要求小朱支付抚养费，双方产生争议。此外，小胡因犯罪入狱，服刑期间无法支付抚养费，刑满释放后，对方要求其补付，引发纠纷。还有小静再婚，其配偶愿承担部分抚养费，小静便不再支付，孩子生父要求其继续支付，成争议点。

案情分析:

1、小朱丧失劳动能力且收入难以维持自身生活时可暂不支付抚养费，但小丽要求且小朱有负担能力时，小朱应支付。
2、小胡服刑期间无能力支付抚养费可暂不支付，刑满恢复劳动能力后应依法继续支付。
3、小静再婚，配偶愿承担部分抚养费且形成抚养教育关系时，小静可不用支付，若未形成则仍需支付。