离婚三年后是有可能重新要回抚养权的。
具体来说：
①要是与子女共同生活的那一方患上了严重疾病，或者因身体伤残而没有能力继续抚养子女了，这种情况下，就可以考虑重新要回抚养权。
比如，一方得了重大疾病，需要长期住院治疗，无法照顾孩子的日常生活，那孩子的生活和成长就会受到很大影响，此时就有必要重新安排抚养权。
②如果与子女共同生活的一方没有尽到抚养义务，比如经常不给孩子提供足够的生活费、教育费等，或者有虐待孩子的行为，像经常打骂孩子，对孩子的身心健康造成了不良影响，那么另一方就可以通过法律途径要回抚养权。
③当孩子已经八周岁以上了，孩子自己愿意跟随另一方生活，并且另一方也有抚养孩子的能力，比如有足够的经济基础、有足够的时间和精力照顾孩子等，这种情况下，法院通常会尊重孩子的意愿，将抚养权判归另一方。
④此外，还有其他一些正当理由也可能导致抚养权的变更，比如一方工作性质发生重大变化，导致无法照顾孩子等。
在提起诉讼要求重新要回抚养权时，必须提供相关的证据来证明存在上述情形之一，法院会对这些情况进行仔细审查和判决。

案情回顾:

小朱和小李离婚三年，孩子判给小李抚养。但后来小李患上严重疾病需长期住院，无法照顾孩子日常。小朱认为这影响孩子成长，想重新要回抚养权，小李则觉得自己仍能争取兼顾，双方产生争议。

案情分析:

1、小李患病无法照顾孩子日常，从利于孩子生活和成长角度，小朱有重新要回抚养权的合理诉求，因其能更好保障孩子生活。
2、若小朱能提供小李因患病确实无抚养能力的相关证据，如医院诊断证明等，法院可能支持小朱重新获得抚养权的请求。