一般来讲，父母双方都肩负着抚养子女的责任，通常是不能都对孩子不管不顾的。
然而，倘若父母双方经过友好协商并且满足法定的条件，那么法院有可能会做出双方都不直接抚养孩子的判决。
法定条件具体如下：其一，父母双方确实都丧失了抚养孩子的能力，像身患极为严重的疾病，导致身体机能严重受损，无法正常进行劳动工作等情况，并且这种情况下无法通过其他途径来保障孩子的生活以及接受教育等各方面的需求。
倘若父母双方都选择不抚养孩子，这种行为很可能会被认定为遗弃行为。
一旦情节较为严重，那么他们就必须要承担相应的法律责任。
因此，通常情况下，我们不建议父母双方都放弃对孩子的抚养。
而应该尽量通过协商的方式来确定孩子的抚养事宜，只有这样才能切实保障孩子能够健康快乐地成长。
即便确实存在无法直接抚养孩子的情况，也应当通过其他方式为孩子提供必要的生活保障，比如支付抚养费、定期看望孩子等，以尽到自己作为父母的责任。

案情回顾:

小朱和小李是一对夫妻，育有一子。后二人感情破裂，均表示因自身身患严重疾病、丧失劳动能力，无法直接抚养孩子，欲协商由他人抚养。但孩子的奶奶小静认为他们此举是遗弃行为，双方产生争议，诉至法院。

案情分析:

1、小朱和小李若确实都丧失抚养孩子的能力，且无法通过其他途径保障孩子生活、教育等需求，法院有可能根据法定条件做出双方都不直接抚养孩子的判决。
2、若小朱和小李不满足法定条件而都选择不抚养孩子，这种行为很可能被认定为遗弃行为，情节严重时需承担相应法律责任。