关于父母自愿放弃抚养权的相关问题，下面为您做详细分析：
一、抚养权的性质
抚养权是父母对未成年子女的一项至关重要的法定义务，它具有不可随意放弃的特性。
因为抚养权与子女的生活、教育以及健康等众多方面的权益保障紧密相连。
比如说，在生活方面，父母需要为子女提供稳定的居住环境和基本的生活物资；在教育方面，要保障子女接受教育的权利，为其选择合适的学校等；在健康方面，要关心子女的身体和心理健康，及时带子女就医、给予情感关怀等。
二、协议放弃的情况
如果父母双方经过充分协商后达成一致意见，并且在整个过程中不损害子女的利益，那么是可以对抚养权的归属进行变更的。
一般会通过签订抚养协议等正规方式，明确确定由其中一方直接抚养子女。
不过，这种变更必须始终以有利于子女成长为根本原则。
这就需要全面考虑双方的抚养能力，比如经济收入、工作稳定性等，以及抚养条件，例如居住环境、家庭成员情况等各种因素。
三、法院判定的情形
要是父母双方无法就抚养权变更问题达成一致，或者一方放弃抚养权后，出现了一些对子女成长明显不利的情况，比如一方患有严重疾病无法照顾子女、存在不良嗜好影响子女身心健康等，另一方就可以向法院提起诉讼。
法院会根据具体的实际情况，始终从有利于子女身心健康、切实保障子女合法权益的角度出发，综合各种因素来判定抚养权的最终归属。

案情回顾:

小朱和小丽是一对夫妻，育有一子。后二人感情破裂，小朱欲放弃抚养权，双方协商不成产生争议。小朱称自己工作繁忙、经济压力大，无力抚养孩子；小丽则认为小朱是想逃避责任。后小丽向法院起诉要求确定抚养权归属。

案情分析:

1、抚养权是法定义务不可随意放弃，小朱以工作和经济压力为由想放弃抚养权不成立，因其对未成年子女有保障生活、教育、健康等方面权益的责任。
2、双方协商不成诉至法院，法院会综合考虑双方抚养能力和条件，如小朱若存在不利于子女成长情形，小丽抚养更有利于孩子身心健康，法院大概率会判抚养权归小丽。