当遇到对方不执行孩子抚养费支付的情况时，可参考以下处理方式：
1.协商解决：
首先，应尝试与对方进行友好且理性的沟通。
在沟通时，要清晰明确地向对方阐述不支付抚养费这一行为的性质。
一方面，它违反了法律的相关规定，法律明确要求父母对未成年子女负有抚养教育的义务，支付抚养费是履行这一义务的重要体现；另一方面，这也是对抚养责任的漠视，孩子的健康成长需要经济上的支持。
通过这种深入的沟通，要求对方尽快履行支付抚养费的义务，为孩子的成长提供应有的保障。
2.申请强制执行：
若协商未能取得理想的结果，那么可以向作出离婚判决或调解书的法院申请强制执行。
在此过程中，需要认真准备好各类相关材料，比如生效的法律文书，它是执行的依据；还有申请执行书，需清晰写明申请执行的事项和理由等。
法院在接到申请后，会采取多种有效的强制执行措施。
例如，查询对方的银行存款情况，一旦发现有足够资金，便会进行冻结，随后根据规定进行划拨；对于对方的其他财产，如房产、车辆等，也可能会采取查封、扣押，必要时进行拍卖等措施。
3.司法拘留：
如果对方明明有能力支付抚养费，却仍然拒不支付，且情节较为严重，法院有权对其采取司法拘留措施。
通过这种具有一定强制性的手段，促使对方认识到自己的错误，从而履行支付抚养费的义务。
总之，通过合法的途径来维护自身和孩子的合法权益，是切实可行且十分有效的。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李未按约定支付孩子抚养费。小朱先尝试与小李协商，强调不支付抚养费违法且漠视抚养责任，但小李仍拒绝支付。小朱申请法院强制执行，法院采取措施后，小李有能力支付却依旧拒不支付，引发争议。

案情分析:

1、小朱与小李协商时，小李拒绝支付，此行为违反法律规定，父母对未成年子女有抚养教育义务，支付抚养费是法定义务。
2、小朱申请强制执行合理合法，法院采取的查询、冻结、划拨等措施符合法律程序，是保障小朱及孩子权益的有效手段。
3、小李有能力支付却拒不支付，情节严重，法院对其采取司法拘留措施，能促使其履行义务。