在离婚案件涉及子女抚养权与抚养费的事宜中，倘若男方拒绝承担两个孩子的抚养责任，女方可以采取以下一系列措施来维护孩子的权益。
首先是协商解决环节。
女方应心平气和地与男方展开友好沟通，坦诚地探讨男方应当履行的抚养义务，比如每周的探视时间、孩子的生活照料细节等，同时明确男方需支付的抚养费具体金额以及支付的方式，是按月支付还是按季度支付等。
接着可考虑申请调解。
女方可以向婚姻登记机关或者人民调解委员会提出申请，借助专业的调解力量，促使双方能够在较为平和的氛围中达成抚养协议。
调解过程中，调解人员会根据法律规定和实际情况，引导双方理性地看待问题，找到双方都能接受的解决方案。
若协商调解均未能达成一致，女方则应果断采取诉讼途径。
此时，女方需向法院提起诉讼，详细陈述案件的情况以及自己的诉求。
法院会秉持着以子女利益最大化为原则，结合双方的实际情况，如收入水平、居住条件等，作出公正的判决，明确男方应支付的抚养费金额、支付方式以及支付的期限等。
倘若男方拒不履行法院的判决，女方可以申请法院强制执行。
法院会通过一系列法定手段，如冻结男方的银行账户、扣划其工资等，确保男方按时足额支付抚养费，从而切实保障孩子的合法权益，让孩子在健康、稳定的环境中成长。

案情回顾:

小朱和小李离婚，涉及两个孩子抚养权与抚养费事宜。男方小李拒绝承担抚养责任。双方先协商，就探视、抚养费金额及支付方式等沟通；后申请调解，借助专业力量促成协议；协商调解不成，小朱起诉，法院判决后，小李仍拒不履行。

案情分析:

1、协商环节，双方应本着对孩子负责的态度沟通，明确各自权利义务，但小李拒绝承担责任，此行为忽视了对孩子的抚养义务。
2、调解阶段，专业调解有助于解决分歧，若小李仍不配合，小朱只能寻求司法途径。
3、诉讼时，法院以子女利益最大化判决，判决具有法律效力。
4、小李拒不履行判决，小朱申请强制执行合理合法，能保障孩子权益。