1.男方具备主张离婚的权利，同时有权要求女方承担过错赔偿责任。
在离婚过程中，鉴于女方存在过错，夫妻共同财产可以适当减少分配给女方的份额。
这样的安排是为了体现对男方因女方过错而遭受损失的一种补偿。
2.对于女方所生育的非婚生子，从法律角度来看，男方负有抚养的义务，必须按时支付抚养费，直至孩子成年。
如果男方拒绝履行这一责任，女方可以通过向法院提起诉讼的方式，要求男方履行抚养孩子的义务。
法院会根据具体情况作出裁决，确保孩子的权益得到保障。
3.倘若女方的婚外情行为达到了重婚罪的认定标准，即有配偶又与他人结婚，或者明知他人有配偶而与之结婚，那么男方有权追究女方的刑事责任。
重婚罪是一种严重的违法行为，会受到法律的制裁。
4.在这种情况下，对于男方来说，在财产分割等方面确实处于较为不利的地位。
因此，男方应该积极收集相关证据，比如女方的婚外情证据等，这些证据将对维护男方的合法权益起到重要的作用。
通过充分的证据支持，男方可以在离婚诉讼中更好地争取自己应得的权益，避免自身利益受到过度损害。

案情回顾:

小朱与小丽系夫妻，小丽存在婚外情并生育非婚生子。小朱主张离婚，要求小丽承担过错赔偿责任，减少其共同财产分配份额。对于非婚生子抚养及小丽是否构成重婚罪存在争议。小朱为维护权益积极收集证据。

案情分析:

1、小丽存在过错，小朱主张离婚合理，要求其承担过错赔偿责任符合法律规定，在分割夫妻共同财产时可适当少分小丽份额，以补偿小朱损失。
2、非婚生子虽非婚内所生，但小朱作为男方有抚养义务，若拒绝支付抚养费，小丽可起诉，法院会保障孩子权益。
3、若小丽婚外情行为达重婚罪标准，小朱有权追究其刑事责任。
4、小朱积极收集证据能在离婚诉讼中更好争取权益。