离婚之后，父母两方具备协商的权利。
一方面，他们可以经过商议来决定让未成年子女由其中一方直接进行抚养，而另一方则需要承担起支付抚养费等相应的义务。
另一方面，也可以协商达成由双方共同来抚养子女的决定。
在共同抚养的情况下，必须明确双方各自的抚养责任，比如在日常生活照料方面，谁负责孩子的饮食起居，谁负责孩子的衣物清洗等；同时，还要详细安排抚养的时间，比如周一到周三由一方负责照顾，周四到周六由另一方负责，周日则共同陪伴孩子等。
通过这样明确的细节约定，能够确保子女在生活的各个方面以及教育等需求都能得到充分的满足。
倘若双方在抚养问题上难以达成一致意见，那么就可以向法院提起诉讼。
法院会依据子女的权益以及双方的具体实际情况，进行全面的考量和公正的判决。
总而言之，离婚之后的小孩是可以由双方一起进行抚养的。
只要双方能够在抚养相关的事宜上达成共识，并且能够妥善地处理好各种问题，那么这种共同抚养的方式将对子女的健康成长有着积极的促进作用。

案情回顾:

小朱和小李离婚，他们就孩子抚养问题产生争议。小朱想独自抚养孩子，让小李付抚养费；小李则想共同抚养。双方对共同抚养时各自的责任，如日常生活照料、抚养时间安排等存在很大分歧，协商不成后向法院提起诉讼。

案情分析:

1、离婚后父母双方有协商子女抚养的权利，可一方抚养另一方付抚养费，也可共同抚养。
2、若共同抚养，双方需明确各自责任和抚养时间，这是避免争议的关键。
3、法院判决会依据子女权益和双方实际情况，当协商不成诉讼时，这是法院判决的重要考量因素。