通常来讲，当孩子达到八周岁这个年龄阶段时，便具备了起诉变更抚养权的资格。
八周岁以上的孩子，他们在成长过程中已经逐渐形成了一定的认知水平和判断能力，能够清晰地表达出自己对于抚养关系变更的内心意愿。
在法律层面上，离婚之后，父母对子女依旧拥有抚养、教育以及保护的权利和义务。
而变更抚养权是需要满足法定情形的，比如说与子女共同生活的一方倘若身患严重疾病，或者因为伤残而丧失了继续抚养子女的能力等情况。
倘若孩子已满八周岁，并且本人强烈希望变更抚养关系，同时能够提供充分的证据来证明变更抚养关系对孩子的成长是极为有利的，那么孩子就可以通过向法院提起诉讼的方式来要求变更抚养权。
然而，实际情况是非常复杂的，具体是否能够成功变更抚养权，还需要依据每个具体案件中的证据以及相关的法律规定来进行综合判断。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子小胡归小李抚养。小胡年满八周岁后，想变更抚养权跟小朱生活。小胡表示跟小朱生活更有利于自己成长，但小李并无身患严重疾病或伤残等法定不适宜抚养的情况，这引发了争议。

案情分析:

1、小胡已满八周岁，有起诉变更抚养权的资格，能表达自身意愿。
2、但变更抚养权需满足法定情形，小李不存在身患重病或伤残丧失抚养能力等情况，法院需综合小胡提供的证据及法律规定，来判定是否变更抚养权。