双方经过协商，就变更孩子抚养权一事达成了一致意见，变更抚养权可通过以下两种方式来办理。
其一为协议变更：双方需郑重地签订一份书面的变更协议，在协议中清晰地明确变更后的抚养权具体归属于哪一方等相关重要事项。
之后，携带该协议前往当地的公证机关进行办理公证手续。
经过公证后的协议，其法律效力会得到进一步增强，能够更为有效地保障双方以及孩子的合法权益。
比如，在日后可能出现的纠纷处理中，公证协议能为各方提供更有力的法律依据，避免因协议的效力问题而引发不必要的麻烦。
其二是诉讼变更：倘若双方无法就变更孩子抚养权的事宜达成一致共识，那么其中一方则可以向具有管辖权的法院提起诉讼，依法请求变更孩子的抚养权。
在诉讼过程中，法院会全面、综合地考量双方的实际情况，像双方的抚养能力强弱、孩子自身的意愿等因素。
通过对这些因素的深入分析和判断，法院会依据法律规定来确定是否应当变更抚养权，并作出公正的判决。
无论是采用协议变更还是诉讼变更的方式，都必须确保变更行为是完全符合法律规定的。
只有这样，才能有效地避免后续可能出现的各种纠纷，同时，也一定要充分地考虑到孩子的利益，将保障孩子的健康成长作为首要前提，切实为孩子的未来负责。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子抚养权归小朱。后小胡想抚养孩子，与小朱协商后双方同意变更抚养权。但对于变更抚养权的办理方式产生争议，小朱想通过公证协议的方式增强效力，小胡觉得没必要，只要签书面协议就行。

案情分析:

1、双方协商一致变更抚养权，若按小朱想法签订书面协议再公证，公证后的协议法律效力更强，日后出现纠纷更有依据。
2、若按小胡想法仅签书面协议，虽也有法律效力，但在证明力上可能弱于公证协议，存在一定风险。但只要符合法律规定，两种方式都可变更抚养权。