通常来讲，当父母双方都不想要抚养权的时候，法庭会依据具体的情形来进行裁决。
其一，法庭会首要考量最有益于子女身心健康的这一原则。
倘若父母双方确实都没有抚养孩子的能力，那么法庭或许会判决先由其中一方来抚养孩子，等这一方具备抚养能力之后，再对抚养权进行变更。
其二，法庭有可能会指定父母一方的父母等亲近亲属作为临时的监护人，让他们负责孩子的生活照料等相关事务。
比如，若有祖父母、外祖父母等表示愿意抚养孩子，并且他们也具备抚养的能力，那么这也会成为法庭考虑的一个因素。
总之，法庭会全方位地综合多方面的因素来做出判决，目的就是为了保障子女的合法权益。
因为每个案件都有其独特性，所以具体的判决结果也会因个案的不同而存在差异。
无论是哪种情况，法庭都会以孩子的利益为出发点，做出最为合适的裁决。

案情回顾:

小朱和小李育有一女小静，二人感情破裂决定离婚，但双方都不想要小静的抚养权。小胡（小朱的父亲）表示愿意抚养小静且有能力抚养。小朱和小李则以自身无抚养能力为由都想放弃抚养权，为此产生争议。

案情分析:

1、法庭首先考量最有益于小静身心健康的原则。小朱和小李称无抚养能力不能成为逃避抚养责任的理由。
2、小胡表示愿意抚养且有能力，法庭会综合考量小胡的情况。但不会轻易将抚养权给予小胡，会先确定小朱或小李暂为抚养人，等其有能力后再变更抚养权，总之以小静利益为出发点进行裁决。