通常来讲，当子女希望增加抚养费时，需以子女自身作为原告，把直接抚养方当作被告，向法院提起诉讼。
关于抚养费可起诉增加的时间，法律并未作出明确规定。
一般而言，在以下几种情形下，子女能够随时向法院起诉要求增加抚养费：其一，子女存在实际需要，而原先约定的抚养费数额无法满足当地实际生活水平，比如当地物价上涨，导致原本的抚养费难以维持子女的正常生活；其二，子女患病或者上学，其实际需要超出了原定的抚养费数额，像治疗重大疾病需要高额费用，或者上学的费用增加等；其三，子女的生活水平有了重大变化，比如家庭所在地的生活成本大幅提高等情况。
法院在审理此类案件时，会综合考量父母的经济能力以及子女的实际需求等多方面因素，以此来判断是否支持子女增加抚养费的请求。

案情回顾:

小朱和小丽离婚后，他们的孩子小胡由小丽直接抚养。随着时间推移，当地物价大幅上涨，小胡原本的抚养费难以维持正常生活，小胡产生增加抚养费的想法。但小朱认为当初约定的抚养费足够，不同意增加。小胡遂以自己为原告，小丽为法定代理人，起诉小朱要求增加抚养费。

案情分析:

1、根据法律规定，子女因生活水平变化如物价上涨致原定抚养费无法满足生活需求时，可起诉增加抚养费。小胡所在地区物价上涨，这符合增加抚养费的情形。
2、法院审理时会综合考量小朱的经济能力和小胡的实际需求，若小朱有能力支付且小胡需求合理，法院可能支持小胡增加抚养费的请求。