1.首先，前夫主动表示自愿放弃孩子抚养权，其书面声明在一定程度上是具有法律效力的。
不过，这并不意味着事情就完全搞定了，还需要去办理相关的法律手续才行。
2.倘若双方能够就孩子的抚养权变更等相关事宜达成一致意见，那么就可以签订一份抚养权变更协议。
在这份协议中，要明确地约定好变更之后的抚养权利以及应尽的义务等各项内容。
并且，还要到民政部门去办理备案手续，这样才能让整个变更过程更加规范和合法。
3.要是双方无法达成协议的话，其中一方就可以向法院提起诉讼啦，请求变更孩子的抚养权。
在法院审理的过程中，会根据孩子的利益等多方面的因素进行综合的考量。
比如说孩子的年龄大小啦，目前所处的生活环境啦，以及父母双方各自的抚养能力等等这些方面。
4.当抚养权变更之后，没有取得抚养权的那一方依然需要承担相应的抚养费等义务，一直要到孩子成年或者能够独立生活为止。
总之，前夫自愿放弃孩子抚养权之后，一定要通过合法的途径去办理相关的手续，这样才能确保孩子的抚养权变更能够合法有效，让孩子的生活能够更加稳定和有保障。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小朱（前夫）书面声明自愿放弃孩子抚养权，但未办理相关手续。小李希望通过签订抚养权变更协议并备案来确定此事，但小胡（小朱家人）称不需要。双方产生争议。若无法达成协议，小李打算向法院诉讼变更抚养权。

案情分析:

1、小朱书面声明有一定效力，但未办手续抚养权未实质变更。
2、若双方达成一致签订协议并备案，变更则合法有效。
3、若无法达成协议，法院会综合孩子年龄、生活环境、父母抚养能力等因素判决。
4、抚养权变更后，小朱仍需承担抚养费到孩子成年或独立生活。