起诉离婚后若放弃了抚养权，在特定情形下是能够进行变更的。
其一，倘若与子女共同生活的那一方患上了极为严重的疾病，或者因身体伤残而丧失了继续抚养子女的能力，这种情况下，抚养权的变更就有了合理依据。
其二，要是与子女共同生活的一方存在不尽抚养义务的行为，亦或是有虐待子女的举动，又或者其与子女共同生活的状态对子女的身心健康确实产生了不利影响，那么变更抚养权也是可行的。
其三，当十周岁以上的未成年子女愿意跟随另一方生活，并且另一方具备抚养能力时，抚养权同样可以变更。
其四，存在其他正当理由需要变更抚养权的情况也在范畴之内。
变更抚养权需要由一方提出书面申请，同时要提供相应的证据，这些证据需能够充分证明符合法定的变更条件。
经法院对这些申请和证据进行严格审查，若符合法定条件，法院就会作出判决，准许变更抚养权。
总之，即便在起诉离婚时放弃了抚养权，只要满足法定条件，依然可以向法院提出申请并争取变更抚养权。

案情回顾:

小朱和小李经法院判决离婚，离婚时小朱放弃了孩子的抚养权。后来小朱发现小李染上了严重疾病，小朱认为小李已丧失继续抚养孩子的能力，便向法院提出变更抚养权的申请。但小李不同意，认为自己虽患病但仍能抚养孩子，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱提出变更抚养权是基于小李患上严重疾病这一情况，这符合法定变更抚养权的情形之一。
2、小李不同意变更，然而若小朱能提供足够证据证明小李的病情使其丧失抚养能力，法院会根据证据及相关法律规定作出判决。