遗弃罪，简单来说就是针对那些年老、年幼、患病或者其他缺乏独立生活能力的人，倘若负有抚养义务却加以拒绝抚养，并且情节恶劣的行为。
在离婚这个情境下，当一方不再履行对孩子的抚养责任，使得孩子处于危险状况，比如生命安全受到威胁，或者生活陷入严重困境，像基本生活需求都无法满足时，才有可能符合遗弃罪的构成要件。
判断是否构成遗弃罪，关键要看其行为的恶劣程度，像长期恶意不支付孩子的抚养费，完全不顾孩子的生活所需；
又或者坚决拒绝探望孩子，给孩子的心灵造成极大的创伤等情况。
然而，通常只是因为离婚后没有直接抚养孩子，而在一些抚养行为上未能及时履行，比如偶尔忘记给孩子买件衣服等，这种情况通常是不构成遗弃罪的。
此时，可以通过民事诉讼的方式，要求对方履行抚养义务，比如按时支付抚养费等。
总之，离婚后与孩子抚养权相关的问题十分复杂，不能简单地一概而论是否构成遗弃罪。
如果对此存在疑虑，最好咨询专业的律师，以获得准确的法律意见，避免因法律理解错误而给自己带来不必要的麻烦。