通常来讲，要是离婚之后对方不给抚养费，最好在当初约定的抚养费支付期限结束后的两年内去起诉。
因为法律规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间是三年。
这个诉讼时效期间，是从权利人能够知道或者应当知道自己的权利受到损害，以及知道义务人是谁的时候开始计算的。
就像在离婚协议或者判决里约定的抚养费支付期限到了之后，对方却没有履行支付的义务，这就意味着权利人清楚自己的权利被损害，那这时候就开始计算诉讼时效。
这两年的诉讼时效，能让当事人及时地去维护自己的合法权益，能避免因为时间拖得太久而导致证据难以收集等一系列问题。
不过，如果出现了特殊情况，像是时效中断或者中止之类的，那起诉的时间就得根据具体的情况来进行调整。