当要对孩子的抚养权进行公证时，这是一个需要双方共同参与的过程。
首先，双方必须一同向具有管辖权的公证处提出申请。
在申请的时候，要提交一系列重要的材料，比如双方的身份证，这是证明个人身份的基本凭证；
还有离婚证，它能明确双方的婚姻状况以及离婚的事实；
离婚协议或法院判决书也不可或缺，这些文件能够有力地证明抚养权变更的事实情况。
公证处会非常严谨地对提交的这些材料进行审查，仔细核实其真实性与合法性。
一旦材料齐全并且符合规定，公证处就会启动公证程序，精心制作公证书。
公证书具有法律上的效力，在后续办理孩子户口迁移、入学等相关事宜时，它可以作为极为重要的依据。
这里需要特别注意的是，公证并不是变更抚养权的唯一途径，如果双方能够友好协商并顺利办理变更登记手续，同样可以产生法律效力。
倘若在公证过程中遇到了问题或者存在特殊情况，那么可以及时咨询当地的公证机构，或者向专业的律师寻求帮助，以确保整个变更抚养权的过程合法、顺利地进行。