当离婚后遇到对方不履行抚养费支付义务的情况时，你首先要做的是与对方进行友好的协商沟通，诚恳地要求对方按照约定按时支付抚养费。
这是一种较为温和的解决方式，或许对方只是一时疏忽或者遇到了某些困难。
如果协商没有任何结果，那么你就需要果断地向法院提起诉讼。
在提起诉讼之前，一定要准备好相关的证据，比如离婚判决书、调解书或者离婚协议等，这些文件能够清晰地证明对方应该承担的抚养费数额。
接着，向有管辖权的法院提交起诉状，在起诉状中明确请求法院判令对方支付抚养费以及逾期利息等。
法院会认真审理你的案件，依据实际情况做出公正的判决。
如果判决结果是对方需要支付抚养费，但对方仍然不履行，你就可以申请法院强制执行。
法院会采取一系列措施，如冻结、划拨对方的存款等，以确保抚养费能够得以执行。
在执行过程中，法院还可能会对对方采取信用惩戒等措施，让对方意识到不履行义务的严重性，从而促使其尽快履行支付抚养费的义务。
这样，你就能够维护自己和孩子的合法权益，让孩子得到应有的生活保障。