此乃婚姻家庭范畴内的法律事宜。
依据法律层面的规定，倘若其中一方蓄意失踪且达到法定的时间期限，那么另一方就能够向法院提出申请，要求宣告该方失踪或者宣告其死亡。
当宣告失踪这一情形出现时，其个人的财产便会交由财产代管人进行管理；而在宣告死亡的情况下，夫妻之间的婚姻关系会自动予以解除。
倘若夫妻中的一方出现故意失踪的情况，另一方首先可以尝试借助亲友等各种渠道去寻找对方的下落。
倘若经过较长时间的寻找，对方依然处于失踪状态，那么就可以向法院申请宣告失踪。
这里需要满足失踪满二年等相关条件，并且经法院依法宣告后，该失踪方的财产就会由指定的财产代管人来进行管理。
倘若能够满足失踪满四年等更为严格的条件，那么就可以申请宣告死亡。
当宣告死亡的裁定作出后，夫妻之间的婚姻关系会从死亡宣告生效之日起自动解除。
需要特别注意的是，在申请宣告失踪或者宣告死亡的过程中，必须要提供相应的证据，并且要严格按照法定的程序来进行操作，以确保申请的合法性和有效性。

案情回顾:

小朱与小丽是夫妻，小朱蓄意失踪，长时间毫无音信。小丽尝试多方寻找无果，之后向法院申请宣告小朱失踪，后又申请宣告小朱死亡，争议点在于申请宣告失踪及死亡的程序和条件是否符合法律规定。

案情分析:

1、小丽申请宣告小朱失踪，需满足小朱失踪满二年等法定条件，且要提供相应证据，按法定程序操作，经法院宣告后，小朱财产应由财产代管人管理。
2、若小丽申请宣告小朱死亡，需满足失踪满四年等条件，法院作出宣告死亡裁定后，小朱与小丽的婚姻关系自死亡宣告生效之日起自动解除。