通常来讲，事故双方私下签订的协议，在满足特定法定条件时是有效的。
就好比说，要是这个协议确实是双方内心真实的想法体现，并且没有违反法律以及行政法规里那些强制性的规定，也不违背公共秩序和善良风俗，那一般来说这个协议就是有效的。
不过，如果协议里面存在着欺诈行为，像是一方故意欺骗另一方；
或者存在胁迫情况，即一方用强力或威胁让另一方签订协议；
又或者有重大误解，双方对协议的重要内容产生了错误的认识等等这些情形，那其中一方就可以向人民法院或者仲裁机构去请求撤销这个协议。
另外，要是这个协议涉及到人身损害赔偿之类的特殊领域，那还得符合相关法律规定的具体要求。
所以，可不能简简单单地就一概而论说私下签写的协议到底有没有效，得依据具体的实际情况来仔细分析和判断。