关于婚姻期间男方的第三者所生子女是否有继承权的问题，需分情况来具体探讨：
1.若男方与第三者存在合法婚姻关系：
在这种情况下，该子女属于婚生子女。
按照法律规定，婚生子女在法律地位上是平等的，享有同等的继承权。
也就是说，在继承遗产时，他们与其他婚生子女拥有相同的权利，可以依法继承男方的遗产。
2.若男方与第三者只是同居关系：
一般而言，非婚生子女同样享有继承权。
不过，前提是男方对该子女存在实际的抚养事实。
比如，男方为子女提供生活费用、照顾其生活等。
若男方未对该子女尽到抚养义务，那么在分割遗产时，可根据具体情形，适当少分或者不分遗产给该子女。
需明确，具体的继承权认定要依据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，同时结合案件实际事实和证据确定。
若对具体情况存疑，最好咨询专业律师获取准确法律建议。

案情回顾:

小朱在婚姻期间与第三者小丽生育子女。争议点在于该子女是否有继承权。若小朱与小丽存在合法婚姻关系，子女为婚生子女；若只是同居关系，且小朱对子女有实际抚养事实，子女也可能有继承权。

案情分析:

1、若小朱与小丽存在合法婚姻关系，此子女作为婚生子女，在法律地位上与其他婚生子女平等，享有同等继承权，可依法继承小朱遗产。
2、若小朱与小丽是同居关系，当小朱对该子女有实际抚养事实，如提供生活费用、照顾生活等，非婚生子女享有继承权；若小朱未尽抚养义务，分割遗产时可根据具体情况适当少分或不分给该子女。